바람둥이로 악명 높은 니키 퍼란티(캐리 그랜트)가 미국 최고의 갑부 로이스 클락(네바 패터슨)과 결혼하기 위해 대서양을 건너 뉴욕으로 향하는 배편에 올라있다. 배 위의 여성들은 세기의 바람둥이를 만날 수 있다는 사실에 흥분한다. 같은 배 위, 테리 맥케이(데보라 카)라는 아름다운 여성이 역시 뉴욕으로 향하고 있다. 우연한 계기로 니키 퍼란티와 테리 맥케이는 운명적인 만남을 갖고 테리의 약간은 건방진 태도에서 니키는 매력을 느낀다. 거부할 수 없는 테리의 매력에 이끌려 테리를 다시 찾은 니키, 두 사람은 이내 서로 끌리는 것을 느끼지만 테리는 이 관계가 더 진전되어선 안된다고 말한다. 니키뿐만 아니라 테리 역시 켄 브래들리(리처드 데닝)라는 사업가와 사귀고 있었고, 그 사업가는 테리가 시시한 나이트 클럽 가수였을 때부터 그녀를 돌봐오던 사람이었기 때문이다. 항해는 계속되고 두 사람은 의식적으로 만남을 자제하지만 그들의 움직임은 곧 배 위에서 관심거리가 되고, 그들의 만남은 뉴욕에까지도 소문이 전해질 위기에 놓일 정도로 빈번했다.한편 배가 나폴리에서 잠깐 멈춘 사이, 니키는 나폴리에 있는 자신의 할머니(캐슬린 네스빗)에게 테리를 소개하고, 테리는 그곳에서 니키의 참모습을 보게 된다. 니키는 화가로서 성공할 수 있는 재능을 가졌지만 쾌락적인 삶을 추구한 나머지 그림 그리는 일을 외면해 왔던 것이다. 니키의 할머니 자누는 테리가 자신의 손자를 행복하게 만들고 곧 그를 성숙시킬 사람이라고 확신하고 테리를 반기고 테리는 니키의 할머니와의 만남으로 니키에 대한 새로운 감정이 싹트는 것을 느끼며 이 만남이 운명적인 것이며 자신이 니키와 사랑에 빠진 것을 알게 된다. 다시 배로 돌아온 두 사람, 서로를 피하려고 끝없이 노력하지만 결국 항해의 마지막 날 밤, 서로의 사랑을 고백하고 6개월 뒤 '엠파이어 스테이트 빌딩'의 전망대에서 만나기로 약속하며 헤어지는데...